Формирование инвестиционного портфеля. Идеи Гарри Марковица.

Итак, Марковиц размышлял: как воплотить две концепции, риск и вознаграждение, в пригодные для практического использования уравнения? Надежда на прибыль — ожидаемую отдачу — зависит от того, какой, по мнению инвестора, окажется самая вероятная цена акций в то время, когда он будет их продавать. "Самая вероятная", если вернуться к знакомой нам кривой Гаусса, означает среднее из всех возможных значение цены на момент продажи. Риск определить сложнее. Возможно, думал Марковиц, риск зависит от того, насколько сильно цена акций колеблется вокруг среднего значения — или, говоря другими словами, от вероятности того, что догадка инвестора о последней цене окажется ошибочной. Для кривой Гаусса самыми обычными показателями изменчивости служат дисперсия и стандартное отклонение (второй показатель — это всего лишь квадратный корень из первого). Сделав такие промежуточные выводы, Марковиц вернулся к книжным полкам и нашел там учебник 1937 года Introduction to Mathematical Probability (Введение в математическую вероятность) Дж. В. Упенски. В этой книге он обнаружил все необходимые ему математические выкладки, написанные черным по белому, о чем и упомянул в своих записках: "Эти корреляции прямо бросались в глаза со страниц книги... Я ликовал". Свои идеи он оформил в виде диссертации. Конечно, как и Башелье до него, Марковиц не избежал критики. На защите один из самых известных чикагских профессоров экономики, Милтон Фридман, заявил, что "нельзя присвоить степень доктора (Ph.D.) по экономике за диссертацию, темой которой не является экономика". Но в своих воспоминаниях Марковиц добавляет, что профессор, видимо, пошутил, и защита прошла успешно.

Идеи Гарри Марковица начали распространяться в финансовом мире. Они привлекали своей практичностью. Согласно Марковицу, перспективы любых акций можно описать всего двумя цифрами, вознаграждением и риском, или, на математическом языке, средним значением и дисперсией ожидаемой цены акций на момент продажи. Первую цифру, среднюю ожидаемую цену продажи, мы предсказываем с помощью стандартных инструментов фондового аналитика: можно сделать прогноз прибыли, оценить рост дивидендов или спросить у бармена в заведении, где председатель правления интересующей нас компании является завсегдатаем. Допустим, мы решили, что через год акции General Motors вырастут в цене на 10%, поскольку, как мы думаем, прибыль автогиганта вырастет приблизительно на столько же. Вторую цифру, дисперсию, мы предсказываем по кривой Гаусса. Она служит нам критерием при рассмотрении поведения акций в прошлом: две трети торговых дней в предыдущем году колебания курса акций GM не превышали 17%-ного стандартного отклонения, поэтому можно рассчитывать, что такая картина сохранится и в следующем году. Вывод: мы рассчитываем получить на акциях GM 10% прибыли, а шансы на то, что мы ошибемся не более чем на 17%, составляют два к одному; иначе говоря, маловероятно, что мы потеряем более 7%, но зато можем получить даже 27%-ную прибыль. Хорошая точность — или, по меньшей мере, таковой кажется. Данный подход позволяет нам систематически сравнивать различные акции, например GM с Ford, IBM с General Electric. Если нанести числовые данные на график, получим спектр средних цен и дисперсий, прибыли и риска, причем акции, в которых заложен риск понести убытки, расположатся в одном углу, а те, которые обещают нам надежную прибыль, — в другом. И заключительный шаг: скомбинировать акции, чтобы сформировать инвестиционный портфель.