Вернемся к эксперименту с монетой. Допустим, что Гарри или Том ведут записи отклонений от ожидаемого среднего значения — от нуля. По примеру тенниса разделим всю игру на "сеты", состоящие из миллиона бросков, и запишем, сколько Гарри выиграл в первом сете, во втором и т.д. Размер выигрыша в отдельных сетах будет, конечно же, значительно колебаться. В частности, нередко выигрыш окажется близким к нулю. Но, как утверждает теория, чаще в сете будет выигрывать один из братьев, как правило, на тысячу очков, т.е. бросков. И в совсем редких случаях получим намного, намного большую "ошибку", или отклонение от ожидаемого среднего значения. Если бы братья затем изобразили результаты своей игры графически в виде так называемой "гистограммы", состоящей из примыкающих друг к другу вертикальных прямоугольников разной высоты, соответствующей количеству раз, когда встречалось отдельное значение, то мы получили бы знакомую структуру. Многочисленные небольшие выигрыши сгруппированы вокруг ожидаемого среднего значения — нуля (высокого центрального прямоугольника). Редкие крупные выигрыши находятся по краям гистограммы. Соединив непрерывной линией середины прямоугольников, получим уже известную нам кривую Гаусса, имеющую форму колокола.

Гарри выигрывает, когда выпадает орел, и после каждого сета, состоящего из миллиона подбрасываний, записывает свой совокупный выигрыш или проигрыш. Высота кривой показывает, как часто получался каждый отдельный результат. Большую часть времени выигрыши в сете невелики; они изображены в высокой средней части кривой. И только изредка выигрыши очень большие — им место на низко опущенных хвостах кривой. Такое распределение случайного процесса часто называют "нормальным".
Если изучить кривую Гаусса, обнаружатся удивительные факты. Во-первых, предположим, что одновременно проходит несколько игр: Гарри и Том подбрасывают монету, их двоюродные братья бросают кости, а друзья сдают карты. Участники каждой игры рассчитывают получить свой, отличный от двух других игр, средний результат; но во всех трех случаях графическое представление того, как выигрыш в сете отличается от среднего значения, имеет все ту же общую колоколообразную форму. Правда, некоторые "колокола" окажутся приземистее, другие — уже. Однако все описываются одной и той же математической формулой, а различия между ними определяются всего двумя числами: средней ошибкой и дисперсией (или стандартным отклонением), условным критерием ширины колокола.