Опцион на досрочный вывод активов из бизнеса

В практике управления корпоративными финансами достаточно часто встречаются ситуации, когда необходимо оценить стоимость опциона на досрочный (до истечения срока экономической жизни объектов инвестирования) вывод из тех или иных активов из бизнеса.

Чтобы не строить совершенно новое дерево решений, воспользуемся уже построенным, несколько изменив условия задачи. Предположим, в частности, что самая нижняя ветвь дерева может существовать в двух вариантах, предусматривающих либо только эксплуатацию автобусов в течение второго года (Рис. 3.4а), либо только продажу по цене 210 тыс. руб. за машину по окончании первого года (Рис. 3.4б). Сказанное конечно же не означает, что в предыдущем варианте примера существовала возможность одновременно продать машины и продолжать их эксплуатировать; имеется в виду, что в начале первого года (в узле выбора) возможность отодвинуть принятие решения на конец первого года (создать новый узел выбора) в зависимости от итогов года исключена. Такое положение может возникнуть, например, если эксплуатация автобусов требует получения дорогостоящей лицензии за год вперед.

Вариант 3.4а уже рассматривался выше с результирующей NPV3 = 2228.578 тыс. руб.

Ожидаемая NPV для варианта 3.4б составит (в расчете на одну машину)

-250 + 0.7•381.633 + 0.3(240+210)/1.4 = 113.572 тыс. руб.

Для двадцати автобусов соответствующее значение чистой приведенной стоимости NPVпрод будет равно 2271.431 тыс. руб. Стоимость опциона на вывод из бизнеса двадцати автобусов будет равна NPVпрод - NPV3 = 2271.431 – 2228.578 = 42.853 тыс. руб.

            Опционы на вывод активов из бизнеса (равно, как опционы на расширение деятельности, либо полное ее прекращение), как следует из приведенного примера, играют важную роль в управлении финансами: при определенных условиях они могут повышать NPV проектов фирмы и, в конечном счете, повышать стоимость бизнеса в целом. Следует иметь в виду, что стоимость опциона не может быть отрицательной: даже если на текущий момент использование опциона не имеет экономического смысла (в нашем случае это будет иметь место в случае, если ожидаемая стоимость продажи одного автобуса после года эксплуатации будет ниже 200 тыс. руб.), всегда существует вероятность того, что на момент исполнения текущие цены на базовый актив (автобус в нашем случае) превысят цену исполнения опциона.

            Корпоративные финансы рассматривают теорию опционов, как полезный инструмент анализа поведения инвесторов в собственный капитал предприятий с ограниченной ответственностью учредителей. По своему экономическому содержанию подобные инвестиции представляют собой опционы, рыночная цена которых представляет собой ни что иное, как рыночную цену собственного капитала (акций) компании. Участники рискуют лишь инвестированным капиталом, в то время как возможности получения дохода теоретически неограниченны. Однако, если инвестиции окажутся неудачными, учредители просто "умоют руки", оставив кредиторов делить остатки активов в ходе процедуры банкротства.

Практика использования метода расчета чистой приведенной стоимости проектов отнюдь не исчерпывается анализом рассмотренных выше ситуаций. Любое предприятие, занимающееся производственной либо торговой деятельностью рано или поздно сталкивается с необходимостью принятия решений, связанных с заменой оборудования. При этом в условиях крупных современных предприятий, характеризующихся несколькими уровнями управления, подобные решения часто делегируется с верхних уровней управления на более низкие, что требует формализации управленческих подходов. Последнее, в свою очередь, приводит к необходимости выработки политики в области замены оборудования.

            Финансовую природу соответствующих управленческих решений рассмотрим на следующем примере.

            Пример. Станок стоимостью $16000, используемый при производстве медицинских инструментов имеет, по оценке его производителей, срок экономической жизни продолжительностью в 6 лет. По окончании этого периода вследствие износа деталей станок теряет требуемую точность, при этом капитальный ремонт не имеет экономического смысла. Ликвидационная стоимость станка после 6 лет эксплуатации равна нулю.

            В силу высокотехнологичного характера производства и высокой конкуренции на рынке медицинских инструментов денежные потоки даже в течение срока экономически обоснованной эксплуатации станка неравномерны (моральное старение оборудования снижает привлекательность изготавливаемой продукции в глазах потребителей).

            Перед фирмой встает следующая проблема: эксплуатировать станок в течение всего срока его экономической жизни, или продать его до истечения нормативных 6 лет, заменив на более современную версию.

            Чистые денежные потоки от реализации проекта (по годам) и динамика изменения рыночной стоимости представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2.

Чистые денежные потоки от эксплуатации станка и его рыночная стоимость

* Для простоты рассуждений будем предполагать, что рыночная стоимость станка на конец соответствующего года дана с учетом налоговых последствий от реализации; иначе возникла бы необходимость ввести в расчет годовую норму амортизации и ставку налога на прибыль. Предполагается также, что решение об обновлении оборудования осуществляются по окончании соответствующего года.

            Если приемлемая ставка дисконтирования составляет 20%, то легко рассчитать NPV проектов, предусматривающих замену станка соответственно после одного, двух, трех, четырех, пяти и шести лет эксплуатации (все расчеты ведутся в тыс. долл.):

            NPV1 = -16 + (8+14)/1.2 = 2.333

            NPV2 = -16 + 8/1.2 + (7.5+12)/1.22 = 4.208

            NPV3 = -16 + 8/1.2 + 7.5/1.22 + (7+10)/1.23 = 5.713

            NPV4 = -16 + 8/1.2 + 7.5/1.22 + 7/1.23 + (6.5+6)/1.24 = 5.954

            NPV5 = -16 + 8/1.2 + 7.5/1.22 + 7/1.23 + 6.5/1.24 + (6+2)/1.25 = 6.276

            NPV6 = -16 + 8/1.2 + 7.5/1.22 + 7/1.23 + 6.5/1.24 + 6/1.25 + 5.5/1.26 = 7.314

            Максимальная чистая приведенная стоимость эксплуатации станка в течение всего срока его экономической жизни не означает, однако, что именно этот вариант окажется в конечном счете оптимальным. В данном случае мы имеем дело с проектами различной продолжительности. Однако, в отличие от рассмотренных выше, эти проекты однозначно являются повторяющимся. Как следствие, каждый из проектов потребуется повторить столько раз, сколько это необходимо для достижения равного числа денежных потоков. Наименьшее общее кратное чисел 1, 2, 3, 4, 5 и 6 равно 60. Соответственно, решение задачи "вручную" методом цепного повтора потребует достаточно громоздких вычислений.

Упростить вычислительную часть задачи позволяет метод эквивалентного аннуитета. Суть метода заключается в вычислении эквивалентного аннуитетного платежа, то есть платежа, при котором NPV рассматриваемого проекта, осуществленного один раз совпадает с дисконтированной стоимостью аннуитета той же срочности с равными между собой платежами. Сравнивая затем рассчитанные значения платежей между собой для каждого из вариантов, выбирают наибольшее, как соответствующее наибольшему NPV при повторе каждого из проектов бесконечно число раз.

В нашем случае удобно воспользоваться формулой дисконтированной стоимости срочного аннуитета с равными между собой платежами:

NPV1 = 2.333 = А1/(1+0.20), откуда А1 ≈ 2.80;

NPV2 = 4.208 = А2[1-1/(1+0.2)2]:0.20, откуда А2 ≈ 2.75;

NPV3 = 5.713 = А3[1-1/(1+0.2)3]:0.20, откуда А3 ≈ 2.71;

NPV4 = 5.954 = А4[1-1/(1+0.2)4]:0.20, откуда А4 ≈ 2.30;

NPV5 = 6.276 = А5[1-1/(1+0.2)5]:0.20, откуда А5 ≈ 2.10;

NPV6 = 7.314 = А6[1-1/(1+0.2)6]:0.20, откуда А6 ≈ 2.20.

Из сравнения полученных значений Аi следует парадоксальный на первый взгляд вывод: при заданных темпах падения рыночной стоимости станка и денежных потоков от его эксплуатации разумнее всего по истечении каждого года производить его замену.