Модель Миллера—Орра. Управление остатком денежных средств.

Модели Миллера—Орра  принимает во внимание тот факт, что поступление денежных средств не приходится на один определенный момент времени, а осуществляется неравномерно на протяжении всего рассматриваемого периода. То же верно и в отношении расходования денежных средств. В основе модели лежит представление о том, что сальдо притока и оттока средств (денежный поток) Предприятия колеблется в течение периода.

Предполагается, что это изменение остатка денежных средств происходит случайным образом, без видимых тенденций, и на достаточно большом числе периодов сальдо денежного потока имеет приблизительно нормальное распределение. Весь горизонт планирования в модели разделен на равные периоды времени t В каждом таком периоде с вероятностью p ожидается приток, а с вероятностью q - отток денежных средств в размере  денежных единиц. Для упрощения положим р = q = 0,5.
Как и в модели Баумоля.трансакционные издержки не зависят от того, как краткосрочные вложения конвертируются в денежные средства и наоборот. При любом объеме их взаимной конвертации они равны h. При этом считается, что сама конвертация не требует времени. Краткосрочные вложения предприятия приносят доход в размере i процентов за период.
В модели Миллера—Орра определяются нижняя (равная нулю) И верхняя (равная h) границы свободного колебания остатка денежных средств. Когда достигается верхняя граница А, остаток денежных средств уменьшается до уровня г. Сумма (h — z) пополняет краткосрочные приносящие доход капиталовложения предприятия. Если остаток денежных средств понижается до нуля, часть указанных вложений на сумму z конвертируется в денежные средства.

Далее в модели формулируется задача нахождения оптимальных значений h и z при условии максимизации доходности краткосрочных капиталовложений. Решая ее, Миллер и Орр получают следующие результаты: