Эффективность и жесткость ограничений. Оптимизация программы

Теперь к ограничениям следовало бы добавить лишь целевую функцию, и перед нами предстала бы стандартная задача линейного программирования. Можно сразу рассчитать оптимальную программу деятельности предприятия. Однако данная модель предназначена не для выработки рекомендаций руководителям хозяйственных подразделений, и строилась она не в качестве типичного школьного примера для обучения методам исследования операций. Назначение этой простой модели состоит в том, чтобы описать положение и поведение предприятия. Мы даже не ставим вопрос, что предприятие должно делать, как ему следует заранее определять наиболее рациональную структуру своей деятельности. Наша цель заключается в том, чтобы на основе уже имеющегося опыта с помощью данной модели описать реальное функционирование хозяйственного подразделения.
Из словаря терминов математического программирования позаимствуем следующие выражения.
Часть ограничений, заданных в виде неравенства, при решении задачи дает равенство. В процессе производства те или иные ресурсы используются в полной мере; объем реализации может достичь границы спроса; расходы могут поглотить все имеющиеся в наличии денежные средства. Ограничения, дающие при решении задачи равенство, являются эффективными, поскольку реально ограничивают выбор. Объем производства мог бы достичь больших размеров, если бы не сталкивался с эффективными ограничениями. Это положение можно сформулировать и так: эффективное ограничение сковывает производственную деятельность. В то же время другие ограничения "при решении задачи программирования дают неравенство («не исчерпываются»). С точки зрения решения задач моментального (текущего) приспособления данные ограничения неэффективны. Они как будто вообще не существуют, не влияют на выбор, оказываются «излишними», т. е. не связывают производство.
Эффективными всегда являются относительно более узкие ограничения. Именно такие ограничения возникают при стремлении увеличить производство. Относительно более широкие ограничения неэффективны.

При характеристике ограничений нам понадобятся также другие отличительные черты и признаки. Ресурсные ограничения материальны по своей природе. Они выражают тривиальную истину: из ничего нельзя сделать что-то. Можно вместо одного соотношения «затраты — выпуск» использовать другое или третье. Однако в любом случае необходима какая-то комбинация затрат. Их-то и ограничивает количество имеющихся в распоряжении ресурсов. Ограничения, связанные с недостатком ресурсов, невозможно нарушить, они тверды как скала.
Иная ситуация с бюджетными ограничениями и ограничениями, обусловленными спросом: они выражают не физическую необходимость, а закономерности поведения. Последние устанавливают люди, и люди же их нарушают. Принимающий решения руководитель предприятия считает производственную программу при наличии ограничений удовлетворительной до тех пор, пока какое-либо их превышение не покажется ему недопустимым 2. Ограничения подобного типа можно назвать допустимыми. Так, в нормальных условиях размеры запасов готовой к реализации продукции имеют допустимые пределы. Однако если эти пределы нарушаются — ну, что ж, значит они нарушаются. Превышение бюджетных ограничений может повлечь за собой неплатежеспособность, это тоже случается. То, насколько жесткими или мягкими являются ограничения, зависит от конкретных условий и общественных отношений, диктующих правила поведения.
Для ограничений поведения существует шкала степеней жесткости. Они могут быть столь же жесткими, что и материальные ограничения. Могут быть средней жесткости или явно мягкими, когда их можно нарушать без каких-либо последствий. Любое жесткое ограничение поведения может быть действенным, эффективным, хотя это вовсе не обязательно. Все зависит от того, являются ли другие ограничения более узкими или более широкими. Мягкие ограничения поведения (не считая исключений), наоборот, никогда не бывают эффективными.
Теперь в наших руках те средства анализа, с помощью которых можно с точки зрения исследуемой темы описать положение и деятельность предприятия.