Факторный анализ. Структурная зависимость.  Практическое применение факторного анализа

Исследователь изучает набор данных с большим числом пере-Менных. Хотя все в этом мире взаимозависимо, он желает выявить наиболее выраженные взаимосвязи переменных. Наив-Ь1И подход предлагает перебирать все нары переменных и изучать их взаимозависимость, он реализован, например, в методе корреляционных плеяд. С одной стороны, такие процедуры просты, наглядны, их легко объяснить заказчику или начальнику. С другой стороны,  надо изучить много пар неременных и сделать очень жесткие предположения, например, что из попарной независимости следует независимость в совокупности. Из курса теории вероятности известно, что, вообще говоря, это не так. На сегодняшний день методы непосредственного изучения корреляций вытеснены факторным анализом, который обычно предоставляет аналитику более краткую, выразительную и точную модель структуры зависимостей между переменными. Заметим, впрочем, что применение факторного анализа тоже не гарантирует успех, например, если зависимость отсутствует или существенно не линейна.

Факторный анализ применяют, когда надо добиться одного из следующих результатов:
сокращения числа переменных (редукции данных);
выявления структуры взаимных связей между переменными, в частности выявления групп взаимозависимых переменных;
построения новых обобщенных показателей;
наглядного представления (визуализации) многомерных наблюдений. Такое действие часто описывается как проецирование данных.